Üslü İfadeler

A. TANIM


a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,






ifadesine üslü ifade denir.


k × an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban, n ye üs denir.



B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ

1-a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir.

2- 00 tanımsızdır.

3- n Î ise, 1n = 1 dir.

4-



5- (am)n = (an)m = am×n

6-

7-



8- Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.

9- Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.

10- n bir tam sayı ve a sıfırdan farklı bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,

a) (–a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir.

b) (–a2n) = –a2n ifadesi daima negatiftir.

c) (–a)2n + 1 = –a2n + 1 ifadesi; a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.

11- (n + 1) basamaklı sayısı a × 10n ye eşittir.


•






•






x, n basamaklı olmak üzere,







C. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM


x × an + y × an – z × an = (x + y – z) × an


am × an = am + n


am × bm = (a × b)m









D. ÜSLÜ DENKLEMLER


a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ –1 olmak üzere, ax = ay ise, x = y dir.


n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise, x = y dir.


n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise, x = y veya x = –y dir.

*