Altın Oran / Fibonacci Sayıları

Fibonacci sayıları olarak da adlandırılan bu sayıların özelliği, dizideki sayılardan her birinin, kendisinden önce gelen iki sayının toplamından oluşmasıdır. (Guy Murchie, The Seven Mysteries Of Life, First Mariner Boks, New York s. 58-59.)




Fibonacci Sayıları: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...




Fibonacci sayılarının ilginç bir özelliği vardır. Dizideki bir sayıyı kendinden önceki sayıya böldüğünüzde birbirine çok yakın sayılar elde edersiniz. Hatta serideki 13. sırada yer alan sayıdan sonra bu sayı) sabitlenir. İşte bu sayı "altın oran" olarak adlandırılır.




ALTIN ORAN = 1,618




233 / 144 = 1,618


377 / 233 = 1,618


610 / 377 = 1,618


987 / 610 = 1,618


1597 / 987 = 1,618


2584 / 1597 = 1,618






Sanatçılar, bilim adamları ve tasarımcılar, araştırmalarını yaparken ya da ürünlerini ortaya koyarlarken orantıları altın orana göre belirlenmiş insan bedenini ölçü olarak alırlar. Leonardo da Vinci ve Corbusier tasarımlarını yaparken altın orana göre belirlenmiş insan vücudunu ölçü almışlardır. Günümüz mimarlarının en önemli başvuru kitaplarından biri olan Neufert'te de altın orana göre belirlenmiş insan vücudu temel alınmaktadır.






İNSAN VÜCUDUNDAKİ ALTIN ORAN




İnsan vücudunda altın orana verilebilecek ilk örnek; göbek ile ayak arasındaki mesafe 1 birim olarak kabul edildiğinde, insan boyunun 1,618'e denk gelmesidir. Bunun dışında vücudumuzda yer alan diğer bazı altın oranlar şöyledir:




Parmak ucu-dirsek arası / El bileği-dirsek arası,


Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe / Kafa boyu,


Göbek-baş ucu arası mesafe / Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe,


Göbek-diz arası / Diz-ayak ucu arası.






Yüzün boyu / Yüzün genişliği,


Dudak- kaşların birleşim yeri arası / Burun boyu,


Yüzün boyu / Çene ucu-kaşların birleşim yeri arası,


Ağız boyu / Burun genişliği,


Burun genişliği / Burun delikleri arası,


Göz bebekleri arası / Kaşlar arası.




Akciğerlerdeki Altın Oran




Amerikalı fizikçi B. J. West ile doktor A. L. Goldberger, 1985-1987 yılları arasında yürüttükleri araştırmalarında(A. L. Goldberger, et al., "Bronchial Asymmetry and Fibonacci Scaling." Experientia, 41 : 1537, 1985.), akciğerlerin yapısındaki altın oranının varlığını ortaya koydular. Akciğeri oluşturan bronş ağacının bir özelliği, asimetrik olmasıdır. Örneğin, soluk borusu, biri uzun (sol) ve diğeri de kısa (sağ) olmak üzere iki ana bronşa ayrılır. Ve bu asimetrik bölünme, bronşların ardışık dallanmalarında da sürüp gider.




(E. R. Weibel, Morphometry of the Human Lung, Academic Press, 1963.) İşte bu bölünmelerin hepsinde kısa bronşun uzun bronşa olan oranının yaklaşık olarak 1/ 1,618 değerini verdiği saptanmıştır.






ALTIN ORAN 1,618 e Rastladığımız Diğer Yerler




Ayçiçeği'nin merkezinden dışarıya doğru, sağdan sola ve soldan sağa doğru tane sayılarının birbirine oranı altın oranı verir.






Çam kozalağındaki taneler, kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu eğrinin eğrilik açısı altın orandır.




Bildiğiniz gibi her insanın kafasında bir ya da birden fazla, saçların çıktığı düğüm noktası denilen bir nokta vardır. İşte bu noktadan çıkan saçlar doğrusal yani dik değil, bir spiral, bir eğri yaparak çıkmaktadır. İşte bu spiralin ya da eğrinin tanjantı yani eğrilik açısı bize altın oranı verir.






Deniz kabuklarına dikkat edenimiz, belki de kolleksiyon yapanımız vardır. İşte deniz kabuğunun yapısı incelendiğinde bir eğrilik tespit edilmiş ve bu eğriliğin tanjantının altın oran olduğu görülmüştür.




Ağaçların yaprak sayıları, doğu-batı kuzey-güney yönlerine bakan yaprakların birbirine oranı altın orandır.




ALTIN ORANIN MÜKEMMELLİĞİNİ FARKEDENLER ESERLERİNDE BU ORANI KULLANMIŞTIR




Mimar Sinan'ın bir çok eserinde bu altın oran görülmektedir. Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu oran görülmektedir.




Elektrik devrelerinde verilen n tane dirençten maximum verim elde etmek için bir paralel bağlama yapılması gerekir. Bu durumda Eşdeğer Direnç, yani Reş= yani altın oran olur.




Mısır Piramitlerinde kullanılan taş katlardaki her katın alanı bir üstündeki katın 1,618 katıdır. Yüksekliklerinde de bu oran görülür.

*