Aritmetiğin Hataları

Aritmetik konusunda elimizde bulunan en eski belgeler İ.Ö. 3000'li yıllardan kalmadır. Mezopotamya’da bulunan, çivi yazısıyla yazılmış rakamlarla kaplı kil tabletlerden oluşan söz konusu belgelerden sonra İ.Ö. 2000 yılında Mısır aritmetik yapıtları gelir. 1868’de Eisenlohr’un çözdüğü Ahmes’in el yazmasından oluşan papirüs, daha sonraki yıllarda Pythagoras, Eudoksas, Eukleides, Eratosthenes, Arkhimedes, Diophantas, Thales gibi bilginler aritmetiği geliştirmiş, bu gelişmelerin ardından İslam bilginlerinin kusursuzlaştırdıkları aritmetik çalışmaları 16.yy da Avrupa’ya yayılmış ve Avrupalı matematikçilerin katkısıyla (söz gelimi Fermat), matematik dalları arasında önem kazanmıştır.






TEMEL BİR ARİTMETİK YAPITI


Temel bir aritmetik yapıtı, sayma düzeniyle, yani büyükleri ne olursa olsun, tam sayıları adlandırmak ve yazmak için kullanılan yöntemlerle başlar. Dolayısıyla, sözlü ve yazılı sayma düzenleri, rakamlarla yazılmış bir sayıyı okuma kuralları, daha ileri bir düzeyde de sayma düzenlerinin çeşitli tabanlarının seçimi ele alınır. Bundan sonra 4 temel işlem yapılır veya gelir:


1) Toplama ve tersi olan çıkarma


2) Çarpma ve tersi olan bölme


3) Çarpma ve bölme işlemlerinden en büyük ortak bölen (EBOB)


4) En küçük ortak kat (EKOK) gibi daha karmaşık bölünebilirlik problemlerine ve asal sayılara geçilir.




Bundan sonra,kesirlerin (yada oransal sayılar) incelemesi ve tam sayıların sonsuza kadar yürütülen bölünmesinden doğmuş kümelerin işlem kurallarının araştırılması gelir. Temel bir aritmetik yapıtında, ayrıca bir tam sayının karekökü ve küp kökünün çıkarılması bölümü ile işlemlerin kanıtlaması bölümü yer alır.

*