Denklemler (konu-örnek sorular)

DenkLemler (konu-örnek sorular)




Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler




ve a 0 olmak üzere ax +b=0 şeklindeki eşitliklere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Denklemi sağlayan x sayısına denklemin kökü, bu kökün oluşturduğu kümeye çözüm kümesi denir.




ax+b=0 ise sayısı denklemin köküdür.




Çözüm kümesi:




Ç= olur.




Örnekler:




1) 6x +12 =0 denkemini çözüm kümesini bulunuz.




Çözüm:




6x= -126x+12=0


x= x=-2 Ç= olur.


2)-5x + 6 + x = 1 –x + 8 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.




Çözüm:




-5x+ 6+ x =1 –x +8


-4x + 6 = -x + 9


-4x +x = 9-6


-3x=3


x= -1 Ç=


3) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.


Çöm: denklemde paydası eşitlenir:








4) x-{2x-[x+1-(3x-5)]} = 3 ise x kaçtır?


Çözüm:




[x+1-3x+5]


[-2x+6]


{2x+2x-6}


x-4x+6 = 3


x= 1 Sonuç: 1-3x =




5) 9(1-2x) – 5(2-5x) = 20 denkleminin çözüm kümesi nedir?


Çözüm:




9(1-2x) – 5(2-5x) = 20


9-18x-10+25x = 20


7x-1= 20


7x = 21


x = 3


Sonuç: 3




6) x 2 x 1


----- + ----- = ----- + 1----- denkleminin çözüm kümesi nedir?


3 5 5 3




Çözüm:


x 2 x 4


----- + ----- = ----- + -----


3 5 5 3


(5) (3) (3) (5)




5x+6 3x+20


------- = ------- = 5x + 6 = 3x+20


15 15




x = 7 Sonuç: 72x = 14






7) Kendisine katı eklendiğinde 72 eden sayı kaçtır?




Çözüm:






=


8) 2x+5=1 ise “x” kaçtır?




Çözüm:


2x = -4


Sonuç = {-2}x = -2




9) Toplamları 77 olan iki sayıdan birinin 3 katı, aynı sayının 4 katıyla toplamına eşittir.Bu Sayıların Küçük Olanı Kaçtır?




Çözüm:




3x+4x = 77


7x = 77


x = 7


3x = 33 Sonuç = {33}




10) Bu denklemdeki x’ in değerini bulunuz.


Çözüm:












x = 5 Sonuç = {5}




11) “x” in değerini bulunuz.


Çözüm:










- 45 = 5x-35


5x = -10


x = -2




Sonuç = {-2}




12) “x” in değerini bulunuz.




Çözüm:






3x-5 = -20


3x = -15


x = -5 Sonuç = {-5}




13) denklemini ve koşuluyla x’i bulunuz.


Çözüm





x=-1 fakat (x 1 ve x koşulundan dolayı




Ç=Ǿdir




14) için x ’in değeri kaçtır?


Çözüm


x=3 (x 3 koşulundan dolayı )




Ç=Ǿdir






Birinci Dereceden İki


Bilinmeyenli Denklemler




olmak üzere açık önermesine birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.


denkleminde x ’e verilebilecek her değer için bir y değeri bulunabilir. Bulunan (x,y) ikililerinden her birine denklemin bir çözümü denir. Çözüm kümesi sonsuz elamanlıdır.




Örnekler:




1) denklemini çözüm kümesini bulup düzlemde göster.




(0,-1)x=0 için y=2.0-1


(1,1)x=1 için y=2.1-1


(2,3)x=2 için y=2.2-1


(3,5)x=3 için y=2.3-1


(y 2x –1)x için y=2x-1

*